기초 수학 예제

$\frac{(51 z^{5} y^{- 3} a) (19 z y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 1

지수를 더하여 $z^{5}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 1.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 (z \cdot z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 1.2

$z$ 에 $z^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{51 (z^{1} z^{5}) y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 z^{1 + 5} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 1.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 3} a (19 y^{- 7})}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 2

지수를 더하여 $y^{- 3}$ 에 $y^{- 7}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$y^{- 7}$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 z^{6} (y^{- 7} y^{- 3}) a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 7 - 3} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 2.3

$- 7$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{(59 z^{4} y^{2} a^{- 1}) (17 z^{- 5} y)}$

단계 3

지수를 더하여 $z^{4}$ 에 $z^{- 5}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$z^{- 5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 (z^{- 5} z^{4}) y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 5 + 4} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

단계 3.3

$- 5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{2} a^{- 1} (17 y)}$

단계 4

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y \cdot y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

단계 4.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{1} y^{2}) a^{- 1} \cdot 17}$

단계 4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{1 + 2} a^{- 1} \cdot 17}$

단계 4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{51 z^{6} y^{- 10} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17}$

단계 5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 10}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{3} a^{- 1} \cdot 17 y^{10}}$

단계 6

지수를 더하여 $y^{3}$ 에 $y^{10}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$y^{10}$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} (y^{10} y^{3}) a^{- 1} \cdot 17}$

단계 6.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{10 + 3} a^{- 1} \cdot 17}$

단계 6.3

$10$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19}{59 z^{- 1} y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

단계 7

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z}{59 y^{13} a^{- 1} \cdot 17}$

단계 8

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{51 z^{6} a \cdot 19 z a}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

지수를 더하여 $z^{6}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 9.1.1

$z$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 (z \cdot z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 9.1.2

$z$ 에 $z^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{51 (z^{1} z^{6}) a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 9.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{51 z^{1 + 6} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 9.1.3

$1$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{51 z^{7} a \cdot 19 a}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 9.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{51 z^{7} (a \cdot a) \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 9.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{51 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 10

$51$ 및 $17$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 10.1

$51 z^{7} a^{2} \cdot 19$ 에서 $17$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{59 y^{13} \cdot 17}$

단계 10.2

공약수로 약분합니다.

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단계 10.2.1

$59 y^{13} \cdot 17$ 에서 $17$ 를 인수분해합니다.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

단계 10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{17 (3 z^{7} a^{2} \cdot 19)}{17 \cdot (59 y^{13})}$

단계 10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 z^{7} a^{2} \cdot 19}{59 y^{13}}$

단계 11

$19$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{57 z^{7} a^{2}}{59 y^{13}}$